sebuah permainan yang menggelikan

— hehehe —
sabtu 25 maret 2006, aku lupa jam berapa tapi kayaknya sore menjelang magrib deh, ketika si “komeng” menengok sisi luar lab. HI dia melihat ada seekor cewek -eh, seorang cewek- yang mo naik sepeda motor kesayangannya -mungkin mo pulang mandi-. Eh tiba-tiba aja si komeng –dasar si komeng, klo gak usil bukan komeng namanya– nyeletuk ke seeorang teman menantang berani nggak nembak tu cewek yang barusan lewat.
eh, gak kusangka teman aku “ngladeni” tantangan konyol ini dengan taruhan klo gak berani bakalan dapet hukuman berupa potong gundul ato telan**ng di lapangan merah.hihihih nggilani poul.
Akhirnya sore itu juga sang pejuang meluncur ke sasaran. Sasaran awal dimulai ke kos gero-gero -mantan dj kuciwa,red- yang mo ditembak ama si komeng. Ntah ndak ada yang tahu ada setan apa kok bisa-bisanya di pikiran si komeng terbersit nama gero-gero. Sang pejuang kita diantar oleh 4 orang termasuk aku meluncur ke TMB 45 tempat kos gero-gero. Sampek di sana aku langsung turun trus nanya ke beberapa orang ibu-ibu yang sedang duduk di depan emperan rumah mastikan klo si korban kos di situ. Eh ternyata setelah babibu dan sedikit basa-basi, si korban dah pindah kos dan sialnya lagi ndak ada yang tahu kos baru sang korban. Kacian deh si komeng.

Perjalanan berlanjut ke rumah korban berikutnya yang katanya seh berada di gebang, tapi perjalanan sang pejuang berhenti sebentar di gebang pojok untuk gisi perut bersama sate ayam madura langganan. Setelah sate yang kita pesan abis, rencana perjuangan sang pejuang berubah dari yang tadinya mo ke kos si korban berubah mo nyamperi di kampus aja, kayaknya si korban yang satunya dah balik lagi ke kampus.
Finally kedua pejuang kita sama-sama gak berani.kacian deh

kado istimewa buat pak dosen

seperti biasa, sore itu aku dan teman-teman lagi beli makan favorit (bebek goreng)
di sebuah warung langgana di keputih.
Sudah direncanakan malam hari sebelumnya, kalo ntar hbis makan kita belanja sedikit keperluan buat kado untuk acara pernikahan pak dosen. Tak pelak, begitu acara  makan sore dah selesai kita langsung tancap gas ke sakinah (swalayan di keputih, red). Begitu masuk toko si doni yang sudah terbiasa shopping langsung ambil keranjang belanjaan.
Kita berenam langsung “muter-muter” mencari barang-barang yang kiranya cocok dijadikan kado. Apa ya ??? Pak eko langsung ambil beberapa perlengkapan bayi diantaranya baby oil, bedak bayi, minyak telon. Pas tak tanya buat apa, katanya sih sapa tau habis ini langsung punya anak kan bisa “buat” anak. –Sopo sing eroh ???–. Masih kurang lagi, pak eko lalu ambil selai, madu (penambah stamina rek!), minyak rambut rita, balpirik (buat kerokan sapa tau ntar masuk angin kerena terlalu lama), kiranti pegel linu dan itu tu pembersih buat njaga pH 3.5 hehehe.
Si Angga masih bingung mo ngambil apa makanya dia muter-muter terus, itung -itung searching n nyari pemandangan.hehehe. Cuman kayaknya dia cuman beli keperluan pribadi, odol alias pasta gigi, padahal gosok gigi aja n mandi aja jarang-jarang kok sempat-sempate beli pasta gigi  gae opo ngga ??
Lantas aku sendiri, langsung nyelonong aja mencari benda yang kira-kira agak sedikit konyol. Kau ambil aja ” kemocing ” (pembersih debu dari bulu ayam,red) sapa tau benda ini berguna untuk membantu saat “MP”. Agar tak ada nyamuk yang menggangu saat ‘tiit’ (sensor, rek!) aku ambilkan beberapa sachet softfell. Kemudian tak lupa aku ambil jepretan baju buat jemran.
Si dony yang sudah terbuisa shopping langsung aja  ambil  susu milkuat (biar kuat sekuat macan), hansaplast (buat ntar klo ada yang luka ato lecet, biasalah pertama kali), tissue basah (sesuai anjuran kungpauw chicken pada lagunya), Antimo buat anti mabok saat perjalanan ‘tiit’,  pencukur jenggot (sapa tau perlu pembersihan beberapa tanaman liar), stiker,minyak telon dan nyari senter buat penerang tapi kok yang ecil ngak ada ya ???
Kayaknya  belanjaan kita kurang lengkap tanpa ada pembungkus, aku sama raden langsung pindah ke bagian stationery (alat-alat tulis, red) di sana langsung aku nyari  kertas pembungkus kado. Warna apa yaa ??? Cari aja yang punya motif kembang-kembang, hehehe kok kayak apa ya. Si raden tiba-tiba muncul dengan bawa gunting kecil yang katanya mungkin aja perlu buat ngrapikan beberapa tumbuhan liar yang ngeganggu saat ‘tiit’. Maksutnya apa ya ?? Aku juga nyari cd buat ngebakar beberapa data ucapan selamat dan sedikit tutorial ‘tiit’ baik dalm bentuk file dokumen maupun gambar yang bergerak. Opo nduwe sikil kok iso bergaerak ??.
Tak disangka beberapa teman yang tadinya belanja di swalayan selesai, ikutan nimbrung juga. “Waduh, tambah akeh maneh iki blonjoe, pikirku” Eh, ternyata benar mereka malah beli plastisin (lilin yang buat mainan), kuas, lilin spiral, dan spidol timbul.
Dengan bawaan yang banyak aku dan teman-teman akhirnya kembali pulang ke markas besar kampus kita tercinta.
Ada selentingan dari teman-teman, kok ada yang kurang ya. Masak nggak dikasih alat pengaman ‘tiit’, wong anek sepeda motor aja pake helm masak mo naik ‘tiit’ gak pake “helm” juga. Akhirnya aku ama doni meluncur ke mulyosari hunting ‘pengaman’ di beberapa apotik. Sempat terpikir gimana ya belinya ? Aku pasti malu. Dah gak pernah beli, lom pernah make, trus yang beli cowok semua. Ntar dikirain pasangan ‘tiit’. Waduh nggak pake lama, doni langsung berhenti di depan apotik di kawasan mulyosari. Begitu masuk muncul sedikit rasa malu aku harus ngomong apa ya? Si doni yang kayaknya dah terbiasa (iyo ta don?? karto opo don?) langsung ngomong ke mas penjaga apotik (hiiiii mase agak bencisi dikit) “Mas, ada dxxxx?” Si pelayan langsung nunjukan beberapa kardus kxxxxx dengan berbagi macam rasa dan bentuk. Si pelayan yang lain meliat aku dan doni dengan sedikit senyum-senyum gitu. Dengan sedikit babibu langsung aja aku pilih rasa strawberry dan pelicinnya (maklum lah pertama kali sapa tau seret, hehe).
Rasa malu ini lom abis tatkala aku  dan lagi-lagi sama doni nyari beberapa obat kuat di tukang jamu, soale si penjual jamu yo agak senyam senyum gitu, palagi si doni cara ngomongnya disertai dengan malu-malu. Pak, jamu!… jamu … opo we ..jamu kuat pak!
Waktu aku kemblli ke kampus, alangkah terperanga dan terkejutnya ketika di meja sudah tersedia suatu benuk tiruan ‘tiit’ yang dibuat jati. Kok pintere nggawe tiruane dewe, kursus nang ndi arek iki, pikirku.
Si vipi (si GM) lantas dimunta untuk buat beberapa animasi flash buat ucapan yang nantinya dinbakar di CD-ROM
Si Badrul bawakan ‘pecut amarasuli’ dari madura, katanya seh buat ntar klo nggak nurut.hehehe. Emange sapi gak nurut dipecuti!!!
Perburuan barang akhirnya selesai, pak eko mulai membuat beberpa petunjuk penggunaan, si vipi buat animasi dan aku sendiri terbaring di kasur kayu sampek tertidur.

Pak dosen, pak dosen malang bener nasib anda sampek-sampek dikado kayak gini
Semoga aja bermanfaat dan tidak membuat marah yang akhirnya berbuntut pada balas dendam

ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING

Dalam artikel singkat ini akan diulas mengenai teknologi Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) pada komunikasi wireless. Pembahasan meliputi sejarah, prinsip kerja, keunggulan dan kelemahannya. Dan pada bagian akhir akan diperkenalkan pula beberapa studi mengenai OFDM ini.

1. Pendahuluan

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik transmisi yang menggunakan beberapa buah frekuensi yang saling tegak lurus (orthogonal). Pada saat ini, OFDM telah dijadikan standar dan dioperasikan di Eropa yaitu pada Proyek DAB (Digital Audio Broadcast)[11], selain itu juga digunakan pada HDSL(High Bit-rate Digital Subscriber Lines; 1.6 Mbps)[9], VHDSL (Very High Speed Digital Subscriber Lines; 100 Mbps)[9] , HDTV (High Definition Television)[10] dan juga komunikasi radio[5][7][8]. Teknologi ini sebenarnya sudah pernah diusulkan pada sekitar tahun 1950[1-4], dan penyusunan teori-teori dasar dari OFDM sudah selesai sekitar tahun 1960. Pada tahun 1966, OFDM telah dipatenkan di Amerika[4]. Kemudian pada tahun 1970-an, muncul beberapa buah paper yang mengusulkan untuk mengaplikasikan DFT (Discrete Fourier Transform) pada OFDM[6], dan sejak tahun 1985 muncul beberapa paper yang memikirkan pengaplikasian tekonologi OFDM ini pada komunikasi wireless.

Akhir-akhir ini teknologi OFDM ini kembali menjadi bahan pembicaraan para pakar komunikasi, hal ini tak dapat dipisahkan dari pesatnya perkembangan teknologi LSI. Karena sebelum teknologi LSI berkembang, meskipun secara teori sangat menjanjikan, tapi OFDM dianggap kurang aplikatif karena terlalu rumit.

2. Prinsip dasar OFDM

OFDM adalah sebuah teknik transmisi dengan banyak frekuensi (multicarrier), menggunakan Discrete Fourier Transfor (DFT). Bagan dasar dari OFDM ditampilkan pada gambar.1.

Cara kerjanya adalah sebagai berikut. Deretan data informasi yang akan dikirim dikonversikan kedalam bentuk parallel, sehingga bila bit rate semula adalah R , maka bit rate di tiap-tiap jalur parallel adalah R/M dimana M adalah jumlah jalur parallel (sama dengan jumlah sub-carrier). Setelah itu, modulasi dilakukan pada tiap-tiap sub-carrier. Modulasi ini bisa berupa BPSK, QPSK, QAM atau yang lain, tapi ketiga teknik tersebut sering digunakan pada OFDM. Kemudian sinyal yang telah termodulasi tersebut diaplikasikan ke dalam Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT), untuk pembuatan simbol OFDM. Penggunaan IDFT ini memungkinkan pengalokasian frekuensi yang saling tegak lurus (orthogonal), mengenai hal ini akan dijelaskan lebih lanjut. Setelah itu simbol-simbol OFDM dikonversikan lagi kedalam bentuk serial, dan kemudian sinyal dikirim.

Sinyal yang terkirim tersebut, dalam persamaan matematik bisa diekspresikan sebagai berikut,

Dimana Re(.) adalah bagian real dari persamaan, f(t) adalah respons implus dari filter transmisi, T adalah periode simbol, v _o adalah frekuensi pembawa (carrier frequency) dalam bentuk radian, j adalah fase pembawa (carrier phase), dan b_n adalah data informasi yang telah termodulasi yang menjadi input dari IDFT.

Gambar 1. Bagan Dasar OFDM

Untuk mempermudah, maka pembahasan mengenai keadaan sinyal ketika melewai jalur komunikasi (channel) akan dibahas pada bagian lain.

Sedangkan pada stasiun penerima, dilakukan operasi yang berkebalikan dengan apa yang dilakukan di stasiun pengirim. Mulai dari konversi dari serial ke parallel, kemudian konversi sinyal parallel dengan Fast Fourier Transform (FFT), setelah itu demodulasi, konversi parallel ke serial, dan akhirnya kembali menjadi bentuk data informasi.

3. Apa yang dimaksud dengan Orthogonal ?

Istilah orthogonal dalam Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) mengandung makna hubungan matematis antara frekuensi-frekuensi yang digunakan. Dengan persamaan matematika bisa diekspresikan sebagai berikut, dua buah kumpulan sinyal dikatakan orthogonal bila,

Pemakaian frekuensi yang saling orthogonal pada OFDM memungkinkan overlap antar frekuensi tanpa menimbulkan interferensi satu sama lain. Ada beberapa kumpulan sinyal yang orthogonal, salah satunya yang cukup sering kita gunakan adalah sinyal sinus, sebagaimana diperlihatkan pada gambar.2.

Gambar .2 Sinyal-sinyal orthogonal

4. Keunggulan

a. Efisien dalam pemakaian frekuensi

Untuk memperjelas perbedaan OFDM, baik dalam operasi dasarnya maupun dalam segi efisiensi spektrumnya, dengan sistem single carrier, dan juga dengan sistem multicarrier konvensional, bisa dilihat pada Gambar.3. Dari gambar tersebut bisa dilihat, bahwa OFDM adalah salah satu jenis dari multicarrier (FDM), tetapi memiliki efisensi pemakaian frekuensi yang jauh lebih baik. Pada OFDM overlap antar frekuensi yang bersebelahan diperbolehkan, karena masing-masing sudah saling orthogonal, sedangkan pada sistem multicarrier konvensional untuk mencegah interferensi antar frekuensi yang bersebelahan perlu diselipkan frekuensi penghalang (guard band), dimana hal ini memiliki efek samping berupa menurunnya kecepatan transmisi bila dibandingkan dengan sistem single carrier dengan lebar spektrum yang sama. Sehingga salah satu karakteristik dari OFDM adalah tingginya tingkat efisiensi dalam pemakaian frekuensi. Selain itu pada multicarrier konvensional juga diperlukan band pass filter sebanyak frekuensi yang digunakan, sedangkan pada OFDM cukup menggunakan FFT saja.

Gambar.3. Perbandingan dengan SCM dan FDM

b. Kuat menghadapi frequency selective fading

Karakter utama yang lain dari OFDM adalah kuat menghadapi frequency selective fading. Dengan menggunakan teknologi OFDM, meskipun jalur komunikasi yang digunakan memiliki karakteristik frequencyselective fading (dimana bandwidth dari channel lebih sempit daripada bandwidth dari transmisi sehingga mengakibatkan pelemahan daya terima secara tidak seragam pada beberapa frekuensi tertentu), tetapi tiap sub carrier dari sistem OFDM hanya mengalami flat fading (pelemahan daya terima secara seragam). Pelemahan yang disebabkan oleh flat fading ini lebih mudah dikendalikan, sehingga performansi dari sistem mudah untuk ditingkatkan.

Teknologi OFDM bisa mengubah frequency selective fading menjadi flat fading, karena meskipun sistem secara keseluruhan memiliki kecepatan transmisi yang sangat tinggi sehingga mempunyai bandwidth yang lebar, karena transmisi menggunakan subcarrier (frekuensi pembawa) dengan jumlah yang sangat banyak, sehingga kecepatan transmisi di tiap subcarrier sangat rendah dan bandwidth dari tiap subcarrier sangat sempit, lebih sempit daripada coherence bandwidth (lebar daripada bandwidth yang memiliki karakteristik yang relatif sama). Perubahan dari frequency selective fading menjadi flat fading bisa diilustrasikan seperti gambar 4.

Gambar.4 Ilustrasi frequency selective fading pada sinyal OFDM

c. Tidak sensitif terhadap sinyal tunda

Keuntungan yang lainnya adalah, dengan rendahnya kecepatan transmisi di tiap subcarrier berarti periode simbolnya menjadi lebih panjang sehinnga kesensitifan sistem terhadap delay spread (penyebaran sinyal-sinyal yang datang terlambat) menjadi relatif berkurang.

5. Kelemahan

Sebagai sebuah sistem buatan menusia, tentunya teknologi OFDM pun tak luput dari kekurangan-kekurangan. Diantaranya, yang sangat menonjol dan sudah lama menjadi topik penelitian adalah frequency offset dan nonlinear distortion (distorsi nonlinear).

a. Frequency Offset

Sistem ini sangat sensitif terhadap carrier frequency offset yang disebabkan oleh jitter pada gelombang pembawa (carrier wave) dan juga terhadap Efek Doppler yang disebabkan oleh pergerakan baik oleh stasiun pengirim maupun stasiun penerima.

b. Distorsi Nonlinear

Teknologi OFDM adalah sebuah sistem modulasi yang menggunakan multi-frekuensi dan multi-amplitudo, sehingga sistem ini mudah terkontaminasi oleh distorsi nonlinear yang terjadi pada amplifier dari daya transmisi.

c. Sinkronisasi Sinyal

Pada stasiun penerima, menentukan start point untuk memulai operasi Fast Fourier Transform (FFT) ketika sinyal OFDM tiba di stasiun penerima adalah hal yang relatif sulit. Atau dengan kata lain, sinkronisasi daripada sinyal OFDM adalah hal yang sulit.

6. Beberapa studi

a. Guard interval

Pada OFDM, sinyal didesain sedemikian rupa agar orthogonal, sehingga bila tidak ada distorsi pada jalur komunikasi yang menyebabkan ISI(intersymbol interference) dan ICI(intercarrier interference), maka setiap subchannel akan bisa dipisahkan stasiun penerima dengan menggunakan DFT. Tetapi pada kenyataannya tidak semudah itu. Karena pembatasan spektrum dari sinyal OFDM tidak strict, sehingga terjadi distorsi linear yang mengakibatkan energi pada tiap-tiap subchannel menyebar ke subchannel di sekitarnya, dan pada akhirnya ini akan menyebabkan interferensi antar simbol (ISI). Solusi yang termudah adalah dengan menambah jumlah subchannel sehingga periode simbol menjadi lebih panjang, dan distorsi bisa diabaikan bila dipandingkan dengan periode simbol. Tetapi cara diatas tidak aplikatif, karena sulit mempertahankan stabilitas carrier dan juga menghadapi Doppler Shift. Selain itu, kemampuan FFT juga ada batasnya.

Gambar 5. Cara Penyisipan Interval Penghalang

Pendekatan yang relatif sering digunakan untuk memecahkan masalah ini adalah dengan menyisipkan guard interval (interval penghalang) secara periodik pada tiap simbol OFDM. Sehingga total dari periode simbol menjadi

T total = T guard + T symbol (3)

Cara penyisipan diilustrasikan pada gambar 5, sedangkan efek dari penyisipan interval penghalang ini bisa diilustrasikan pada gambar.6.

Gambar.6a, Teknik penyisipan

Gambar. 6b Efek Penyisipan Interval Penghalang

b. Kombinasi dengan CDMA

Pada sekitar tahun 1994, ada beberapa paper yang mengusulkan kombinasi antara teknologi OFDM dengan teknologi CDMA (Code Division Multiple Access)[5][12][13][14], yaitu menggunakan OFDM untuk modulasi tiap stasiun dan menggunakan CDMA untuk multiple access, yaitu penggabungan sinyal-sinyal dari beberapa stasiun pengirim pada sebuah jalur komunikasi yang harus digunakan secara bersama. Tema penelitian ini cukup meramaikan jurnal-jurnal komunikasi tingkat internasional seperti IEEE Transaction on Communiation, IEEE Journal on Selected Areas of Communication, IEEE Vehicular Technology, dan lain-lain. Alasan utama banyaknya perhatian terhadap teknologi ini, karena kemampuannya untuk menggabungkan keistimewaan dari CDMA yang terkenal sangat tahan terhadap interferensi, dengan keistimewaan-keistimewaan dari OFDM seperti yang sudah disebutkan diatas. Metode OFDM CDMA ini juga memungkinkan pemakaian CDMA untuk pengiriman data berkekecapatan tinggi.

7. Penutup

Demikian uraian singkat mengenai teknologi OFDM. Karena teknologi ini memiliki demikian banyak kelebihan khususnya dalam hal efisiensi pemakaian frekuensi dan kemampuan transmisi kecepatan tinggi, maka banyak penelitian-penelitian yang mencoba mengadopsi teknologi OFDM ini dengan teknologi-teknologi lain. Penelitian tersebut tentunya harus diiringi dengan perbaikan performansi dari teknologi OFDM itu sendiri. Sehingga masih banyak tema penelitian yang bisa dikembangkan dari teknologi ini.

8. Daftar Pustaka

1. Y.Wu, B.Caron,”Digital Television Terrestrial Broadcasting” IEEE Communication Magazine, May 1994, pp 46-52.
2. H.Sari, G.Kalam, I.Jeanclaude,”Transmission Techniques for Digital Terrestrial TV Broadcasting” IEEE Communication Magazine, February 1995, pp 100-109.
3. A.Tsuzuku,”OFDM hencho sono jissai” Electronics, Desember 1996.
4. R.W.Chang,”Orthogonal frequency division multiplexing,” US Patent 3 488 445, issued Jan 6, 1970.
5. E.A. Sourour, M.Nakagawa,”Performance of Orthogonal Multicarrier CDMA in a Multipath Fading Channel,” IEEE Transactions on Communications, vol.44,No.3,March 1996, pp. 356-367.
6. S.B.Weinstein, P.M.Ebert,”Data transmission by frequency division multiplexing using the discrete Fourier transform,” IEEE Transactions on Communications, vol. Com-19, 1971m pp.628-634.
7. J.A.C.Bingham,”Multicarrier modulation for data transmission: An idea whose time has come,” IEEE Communication Magazine, May 1990, pp.5-14.
8. L.J.Cimini,” Analysis ad simulation of a digital mobile channel using orthogonal frequency division multiplexing,”IEEE Transaction on Communication, vol.Com-33,no.7, July 1985, pp.665-675.
9. P.S.Chow, J.C.Tu, J.M.Choffi,” Performance evaluation of a multichannel transceiver system for ADSL and VHDSL services,” IEEE J.Selected Areas,Vol.SAC-9, NO.6, August 1991, pp.909-919.
10. P.S.Chow, J.C.Tu, J.M.Choffi,” A discrete multitone transceiver system for HDSL applications,” IEEE J.Selected Areas,Vol.SAC-9, NO.6, August 1991, pp.909-919.
11. H.M.Price,”CD by radio: Digital Audio Broadcasting”, IEE Review, April 1992,vol.38, pp.131-135.
12. R.Prasad, S.Hara,”An overview of multi-carrier CDMA” IEEE Communication Magazine, Desember 1997, pp 126-133.
13. K.Fazel, L.Papke,”On the performance of convolutionally coded CDMA/OFDM for mobile communication system,”Proc. IEEE PIMRC 1993, Septembert 1993, pp.468-472.
14. V.M.DaSilva, E.S.Sousa,“Performance of orthogonal CDMA codes for quasi-synchronous communication systems,”Proc. IEEE ICUPC ’93, October 1993, pp.995-999.